- 蔡海涛
<正> 一、数学在现代科学中的地位 科学技术的发展,科学的深化要求研究工作数学化,定量化。这种要求是有着深刻的现实背景的。客观存在的一切事物都是质与量的对立统一体,事物不仅有质的规定性,也有量的规定性,而质一般要通过一定的量来表现。事物的质变与量变是紧密相联相互制约的,所以,在研究任何问题时,必须注意作量的考察和分析,才能更准确地把握事物的质,数学是专门研究量的科学,因此,随着科学技术的不断发展,数学方法作为研究问题的一种强有力的工具,已渗透到现代科学的各个领域。马克思早就说过:“一种科学只有成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地。”这已为科学发展的历史实践所证实。
1984年S2期 2-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 203k] - 匡长庚
<正> “算经十书”是我国古代数学最光辉成就之一,是十部数学著作的总称,作于从先秦到隋唐时期。它们是《缀求》、《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、
1984年S2期 6页 [查看摘要][在线阅读][下载 23k] - 王步标
<正> 一、关于体质的概念 体质(Physical fitness)一词,虽早在18世纪30代就已提出,但许多研究者至今还认为,要给体质下一个确切的定义仍是较为困难的。Karpovich在“运动生理学”一书中写道:要给体质(Physical fitness)下一个确切的定义是个为难的任务,这是因为这里存在着两个主要障碍,一是体质与健康与关系;二是要考虑体质的测定是由那些测验构成的。因在目前,个人的体质水平只能由其通过体质测验的能力来确定,即体质水平与测验的特征相关,如果使用的测验是容易完成的,其得分将较高,体质也将随之被认定为较高,但另一方面,如果使用的测验是难于完成的,同一个人的体
1984年S2期 7-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 310k] - 夏泽苗
<正> 笔者从高等代数的教学实践中认识到,弄清楚高等代数的教学目的是提高这门课的教学质量的重要一环,我认为一门课的教学目的是由所采取的教材与培养目标而决定的。今就北大数学力学系几何代数教研组编的《高等代数》教材,结合师专的培养目标来谈谈个人的看法。
1984年S2期 14-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 221k] - 熊耀才
<正> 目前,各高等师范院校均开设有公共体育课。按照国家教育部颁发的教学计划,对于此门课程的设置,似乎并无异议,但对此门课程的认识、抓法和位置的摆法上,无论是各院校领导、教师和学生,其态度却不尽相同。重视者、抓紧者自然不少,并且取得了较大成绩,但也有重视不够的。比如,有的将公共体育课视为“搭头”,说是“可开可不开”。以至在师资配备,经费开支和场地、器材等方面,都不予以应有支持。有的是只重视竞技、竞赛,轻视理论教学。即使开设了这门课,也不严肃地执行教学计划和教学大纲,或各取所需,自行其是,使得不少公共体育课成了中学体育课的重复;或只侧重技术训练,而不是通过教学,去启发广大学生主动锻炼身体的自觉性;或缺乏明确的
1984年S2期 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 261k] - 李楚良
<正> 热力学的核心问题是热力学第二定律,第二定律的中心问题是熵,而熵的概念是最难理解的物理概念之一。 怎样讲述熵和熵增加原理,才能使学生易于理解熵的概念,这是一个值得推敲的问题。 我们首先由过程的不可逆性予言熵的存在,为此先讲 A、可逆过程与不可逆过程 可逆过程:一个热力学系统从初态a出发,历经一系列中间态达到状态b;同时系统的外界也从状态A历经一系列中间态达到状态B。如果系统可以从状态b出发,以相反的次序历经原过程(a→b)中的各个中间态返回到状态a,同时系统的外界也以相反的次序历经原过程(A→B)中的各个中间态由状态B出发也返回到状态A,我们称这样的过程(a,A)→(b,B)为可逆过程。否则是不可逆过程。可逆过程是一种理想的过程,只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。一切实际过程都是不可逆过程。如:
1984年S2期 23-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 576k] - 龚哲仁
<正> 在文[1]中,零多项式的次数定义为+∞,文[2]中,又以-∞表示零多项式的次数。笔者认为,对零多项式,还是依通常的教本[3],不要规定次数或规定它没有次数为好。这是因为,无论是+∞或-∞都不是数,而次数应为
1984年S2期 38页 [查看摘要][在线阅读][下载 34k] - 汤跃群
<正> 非含氧酸是无机酸中最简单的一种酸,它们的成酸元素是位于周期系ⅥA、ⅦA的元素。同周期元素或同族元素所成的非含氧酸其酸性强弱的变化规律,可以通过对成酸元素的电负性、原子半径数值的分析比较而得出。但是,在讨论非含氧酸时,往往不只是进行这种粗糙的相对比较,而需要了解各种非含氧酸的强度数值。因为只有了解到了各种非含氧酸的强度数值,才能严格地比较它们的酸性强弱。例如,氢硒酸、氢氟酸二者酸性强弱如何呢?显然从Se和F的电负性、原子半径是难以比较的。要解决这类问题,有待于进行具体的定量计算。
1984年S2期 39-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 147k] - 项望楚
<正> 大家已经比较清楚和熟悉稀溶液的依数性。然而这只是指非电解质溶液在浓度很稀的情况下,它的饱和蒸气压的降低,凝固点的下降,沸点的上升及渗透压均与溶液溶质的本性无关,而仅决定于溶质的量的多少,即所谓依数性,因而必有下式成立。
1984年S2期 43-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 165k] - 陈连生
<正> 急行跳远的技术由助跑、起跳、腾空和落地四个部分组成,成绩的好坏主要由助跑速度和起跳技术决定,但良好的腾空技术和合理的落地动作也起着一定的作用。腾空是从蹬离地面开始一直到落地为止的空中运动过程,急行跳远按腾空的空中姿势的不同有蹲踞式,挺身式和走步式等三种。本文的目的仅就此三种腾空姿式进时力学原理分析,进而比较其优劣。
1984年S2期 47-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 249k] - 史绍蓉
<正> 在体育院、系、科教授解剖学,对教材的选用,内容的安排,重点的确定都应有别于一般的医学院校。这是因为两者虽然都有为学习其他学科奠定基础的目的,但应用的目的不同。体育专业的学生学习解剖学是为了在了解正常人体解剖的基础上,研究人体结构的机械运动规律与体育技术动作的相互关系,以及体育运动对人体形态结构的影响规律。而医学院校的学生学习解剖学则主要是为了临床观察、分析病例。为此在体育院校讲授解剖学时,就应该突出“理论联系运动实践”这一特点,在运动器系的教学中更应如此。
1984年S2期 53-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 156k] - 刘亚云
<正> 生理学告诉我们,视觉是人体的重要感觉器官。在体育活动中,视觉可以增强人的空间感觉和准确地判断人体在做动作时所处的空间位置。根据视觉这一生理功能的特点,我们可以运用小球,粉笔线,木杆以及小旗和手势等标志物来帮助教学,提高教学效果。
1984年S2期 56-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 82k] - 卓顺英
<正>“某数用A_1除余B_1,用A_2除余B_2,……,用A_n余余B_n,求某数?”此类问题可用算术方法解决如下:作乘积ΠA_j(i=1、2、…,n),适当选择正整数N_i,使N_iΠA_j(i=1、2、…,n)用A_i除余B_i,(若无这样的N_i,则问题无解。)则∑∏A_i为所求。为求得适合条件的正整数,只要
1984年S2期 57页 [查看摘要][在线阅读][下载 29k] - 陈进之
<正> 本文主要研究词的指数方程的特殊情形——一层指数方程。 一、引言 设F是一个有限群或无穷群。 A_1,A_2,…,A_a(1)是F中的一组元(不必完全不同)。若是F中的每一元都可写作A_1,A_2,…,A_a与它们的逆元 A_1~(-1),A_2~(-1),…,A_a~(-1)(2)的乘积,(1)中的元就叫做F的生成元。这样的一个乘积叫做一个词。例如A_1A_1~-或A_2~(-4)A_6A_3~5都是词。为了形式上统一起见,我们也用一个空无所有的、不含有母元的词。每一词代表群的一元,但是不同的词可代表群的同一元。这空无所有的词,就是群的单位元,用1表示。
1984年S2期 58-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 248k] - 郭太然
<正> 设P~n={X|X=(x_1,x_2…,x_e),x_j∈[0,1],j=1,2,…,n}。称P~n的元素为Fuzzy向量。两个Fuzzy向量A=(a_1,a_2,…,a_n)与B=(b_1,b_2,…,b_n)的和定义为A+B=(max(a_1,b_1),max(a_2,b_2),…,max(a_n,b_n)λ∈[0,1]与Fuzzy向量的数乘定义为λA=(min(λ,a_1),min(λ,a_2),…,min(λ,a_n)。若Fuzzy向量组A_1,A_2,…,A_n中,任何向量均不能用其余向量线性表出,称向量组为线性无关向量组。容易证明,在P_n
1984年S2期 64页 [查看摘要][在线阅读][下载 22k] - 赵有为
<正> 文[1]指出、所谓二元函数的极限乃是: “设函数f(P)在R~2上一点P=P_O的一个邻内有定义(但在P=P_O可以没有定义),A为一个定数。若对ε>0,Eε>0,使得当0<|P-P_0<δ时,有 |f(P)-A|<ε我们就说f(P)当P趋于P_0时以A为极限,记作limf(P)=A” 应该引起注意的是:如果limf(P)=A,那么当P以任何方式趋向P_0时,f(P)都必须趋向于A。倘若P以不同方式趋向P_0,f(P)有不同的极限或无极限,那么limf(P)不存在。文[1]特别强调,即使当点P沿过P_0的任何直线趋向P_0时,f(P)趋于同一极限,我们不能断定limf(P)存在。这既深刻地指出了二元函数极限定义的实质,也说明了求极限时的困难程度。
1984年S2期 65-72页 [查看摘要][在线阅读][下载 134k] - 陶应心
<正> 幅角原理是函数论中有关留数理论的一个定理。本文拟定在此介绍由它所得到的关于线性控制系统的Nyqvist稳定判据。首先给出幅角原理如下,其证明请读者从有关参考书目中去得到。 定理 设D是复平面上的一个有界区域,其边界为简单闭曲线C,f(z)是在区域D内的亚纯函数,它在C上每点解析,且在C上没有零点,则
1984年S2期 73-76页 [查看摘要][在线阅读][下载 141k] - 邓迎春
<正> 1、引言 本文主要把普通Riemman积分(以后简称(R)积分)与Labesgue积分(以后简称(L)积分)的关系作了进一步的推广。关于(R)可积的函数是否一定(L)可积?哪些函数类(R)可积?已得到彻底解决,读者可从[1]、[2]中找到下列结果: 引理1、设f(x)是[a、b]上有界函数,若它在[a、b]上(R)可积,则
1984年S2期 77-84页 [查看摘要][在线阅读][下载 166k] - 肖耀球
<正> 在复变函数论中,有一个很重要的定理,即: J.Liouville定理:在扩充复平面上解析的函数必为常数。 Liouvlle定理有着广泛的应用,在代数论中,应用Liouville定理,我们可以很简单地证明代数基本定理:任何n(≥1)次代数方程至少有一根。本文将介绍Liouville定理在数学分析中的一个应用,即利用它来证明下述定理: 定理:任何一个有理函数总可以唯一分解成一个整式和几个形如A/(Z-a)~n的最简分式之和。
1984年S2期 85-86页 [查看摘要][在线阅读][下载 47k] - 楚父
<正> 数学证明以一定的形式表现,它由论题、论据、论证三个部分组成。数学证明的规则,也就是关于论题、论据与论证方式的规则。 一、关于论题的规则 关于论题的规则有以下两条: (1)论题必须清楚明确。 论题清楚明确,是证题的先决条件。论题不明确,含混不清,就无法进行论证。如果论题是虚假的,就不能去证明它是真实的。 下面三个命题都不确切。
1984年S2期 87-90页 [查看摘要][在线阅读][下载 149k] - 李斗杨
<正> 代数基本定理的一个推论是:一个n次方程(或多项式)的根不可能多于n个(重根按重数计算)。这在一些方程或多项式理论的书籍中可找到它的证明,故不再赘述。下面举例说明它在初等数学中的一些应用。
1984年S2期 91-93页 [查看摘要][在线阅读][下载 74k] - 龚德隆
<正> 设α_1,α_2,…,α_s为一组n维向量,α_i=(a_(i1),a_(i2),…,a_(in))。将矩阵(a_(ij))_(axn)化成阶梯形,如果将运算过程写在矩阵的右边,则由非零向量的个数可决定向量组的秩r,从零向量的个数可得s-r个等式,利用这s-r个等式,则容易解决下面的问题:(1)求向量组的极大线性无关组,其余向量用此极大线性无关组表出。(2)从已知线性无关组出发,扩充为向量组的极大线性无关组。今分述如下:
1984年S2期 94-95页 [查看摘要][在线阅读][下载 43k] - 李楚良
,潘留仙
<正> 在部编高中物观教材下册第113页有这样一个习题,值得商榷。 该习题的内容是这样的: “两根各长5米,相距10厘米的平行直导线间的斥力是2·0×10~(-3)牛顿。如果一根导线中的电流是10安培,试确定另一根导线中电流的大小。两根导线中的电流方向有什么关系?” 很显然,对于高中的学生来说,他们就只能凭教材中给出的公式B=K(I/r)来解此题。然而能不能凭此公式来解此题呢?为了弄清这个问题,下面就对有限长载流(稳恒)直导线和无限长载流(稳恒)直导线的磁场进行一下计算。 设有一有限长的载流直导线A_1A_2,考虑在这直导线旁任意一点P的磁感应强度(如右图)。根据毕奥——萨伐尔
1984年S2期 96-97页 [查看摘要][在线阅读][下载 57k] - 彭以文
<正> 已知线性空间V的一线性无关组α_1,…,α_m,将它扩充为V的基α_1,…,α_m,一般要先求出β:β不能被α_1,…,α_m线性表出。但也可如次解决:设α_i=(a_(i1),…,a_(in))(i=1,2,…,n),先将矩陈(a_(ij))_(mxn)化成阶梯形,添加一些元素使之成(a_(ij))_(nxn),只要|a_(ij)|≠0,则(a_(ij))_(nxn)的后n—m行即为所添向量。例如,设α_1=(1,4,3,5,7)α_2=(1,3,4,2,3)α_3=(3,5,2,4,1),化成阶梯形后,(a_(ij))_(x)的
1984年S2期 97页 [查看摘要][在线阅读][下载 29k] - 王小文
<正> 三角形的中线定理:“若AD是△ABC的中线,则AB~2+AC~2=2(AD~2+BD~2)或[AB~2+AC~2=2(AD~2+DC~2)]”。 现介绍它的五种证明方法。证法一(勾股法) 过A点作AE⊥BC于E ∵AB~2=AE~2+BE~2
1984年S2期 98-100页 [查看摘要][在线阅读][下载 49k] - 徐千里
<正> §0记号 1.x表示存在一个x,这就是说,至少有一个x. 2.或者s.t.表示使得或能使. 3.x表示对于所有或对于每一个x. §1问题 设f(x)是闭区间[a,b]上的实值连续函数,则于任意常数c,E[f(x)>c]恒为开集。 有人说,若令f(x)=sinx,[a,b]=[0,2π],c=-2,则E[sinx>-2]=[0,2π]恒为闭集,由此推出,E[f(x)>c]不必总是开集。 果真如此吗?这是一个有趣且经常会有人要这样提出的问题。我们从以下三个方面来彼此独立地来回答这个问题:(1)度量空间;(2)函数的连续性,(3)度量子空间。最后将给E[f(x)>c]恒为开集的一个证明。
1984年S2期 101-105页 [查看摘要][在线阅读][下载 161k] 下载本期数据